ДИСКРЕТНО-КОНТИНУАЛЬНА МОДЕЛЬ ВИВІЛЬНЕННЯ ПРИХОПЛЕНОЇ БУРИЛЬНОЇ КОЛОНИ ВІБРАЦІЙНИМ МЕТОДОМ

Анотація

Запропоновано дискретно-континуальну математичну модель процесу вивільнення прихопленої бурильної колони, що охоплює динамічне збурення, пружну деформацію вільної частини компоновки бурильних труб, формування навантаження на прихоплену зону та динаміку прихопленої компоновки бурильних труб.
Модель складено для випадку розміщення вібраційного механізму вгорі бурової вежі, тобто без розкручування бурильної колони. Задачу вивільнення бурильної колони вібраційним методом розв’язано з урахуванням зовнішньої сили, згенерованої вібратором, і сил опору застряглої труби.
В основу запропонованого методу покладено рівняння повздовжніх і згинальних коливань пружного стрижня – диференціальні рівняння гіперболічного типу з частинними похідними з двома незалежними змінними, а також молекулярно-механічну теорію тертя. У процесі розв’язання систему диференціальних рівнянь зведено до задачі Штурма-Ліувілля з крайовими умовами І та ІІ роду, а далі застосовано метод Фур’є.
Одержано формули для визначення тиску породи на бурильну трубу для різних видів прихоплень. Для зменшення коефіцієнта тертя рекомендується використання вібропристроїв. Отримано залежності для оцінки ефективності застосування вібраційних пристроїв для ліквідації аварій при бурінні без порушення міцності труб. Проведено аналіз впливу низькочастотних коливань на коефіцієнт тертя бурильних труб до стінки свердловини при застосуванні віброзбурювальних пристроїв. Надано рекомендації щодо підбору частоти й амплітуди збурювальної сили, що дасть змогу вивільнити прихоплену колону труб і запобігти її руйнуванню. Дано пораду розміщувати свердловинні осцилятори не лише вгорі бурильної вежі, а також вмонтовувати їх у бурильну колону поблизу зони прихоплення.