Вільні коливання надземної ділянки магістрального газопроводу після проходження по ній очисного чи діагностичного поршня

  • В. Я. Грудз ІФНТУНГ; 76019, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15
  • Т. Ф. Тутко ІФНТУНГ; 76019, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15
  • Т. Ю. Пиріг ІФНТУНГ; 76019, м. Івано-Франківськ, вул. Карпатська, 15
Ключові слова: вільні коливання, надземна ділянка газопроводу, власні функції, корені характеристичного рівняння, інтерполяційні многочлени Лагранжа

Анотація

Розв’язано крайову задачу з визначення вільних коливань надземної ділянки газопроводу, які виникають у результаті проходження очисного (діагностичного) поршня. Граничні умови у цій задачі відповідають защемленню кінців ділянки газопроводу. Початкові умови отримано із розв’язку задачі вимушених коливань цієї ж надземної ділянки газопроводу, що зумовлені рухом очисного (діагностичного) поршня усередині газопроводу. Така задача була розв’язана раніше при використанні інтегрального перетворення Лапласа з урахуванням початкового прогину ділянки газопроводу під дією її власної ваги. Отриманий розв’язок такої задачі є сумою подвійних інтегралів та декількох простих доданків. Шуканий розв’язок задачі вільних коливань надземної ділянки газопроводу подано як добуток двох функцій. Перша з них є функцією тільки координати газопроводу, а друга – функцією часу. Перша функція являє собою суму добутків невідомих коефіцієнтів, що знаходилися за відомими граничними умовами задачі, і функцій Крилова, в які входять корені характеристичного рівняння. Вона є власною функцією і характеризує собою форму вільних коливань ділянки газопроводу. Таких функцій існує безліч, оскільки є безліч коренів частотного рівняння. У другій функції при косинусах і синусах стоять невідомі коефіцієнти, що знаходяться за заданими початковими умовами задачі. Обчислення цих коефіцієнтів пов’язане із знаходженням інтегралів від добутку функцій початкових умов та власних функцій. Оскільки функції початкових умов задачі є складними і являють собою суму подвійних інтегралів та деяких простих функцій, то для полегшення обчислення вказаних коефіцієнтів використано інтерполяційні многочлени Лагранжа. На довжині ділянки газопроводу 100 м числові значення інтерполяційних многочленів співпадають з функціями початкових умов у 12 точках (враховуючи і крайні точки
0 і 100 м).

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Shiyan T.P., Zapuhlyak V.B., Govdyak R.M. Vpliv timchasovih navantazhen vid transportnih zasobiv na truboprovid. Rozvidka i rozrobka naftovih i gazovih rodovish. 2010. No 4(37). P. 89-91.

Doroshenko Ya.V., Tihonov S.I.. Napruzheno-deformovanij stan gnuchkih visyachih perehodiv truboprovodiv. Naukovij visnik IFNTUNG. 2010. No 3. P. 106-110.

Doroshenko Ya.V., Doroshenko Yu.I. Doslidzhennya vplivu ruhu porshnya na nadijnist balkovogo perehodu, prokladenogo za shemoyu pruzhno vikrivlenogo truboprovodu. Rozvidka i rozrobka naftovih i gazovih rodovish. 2011. No 3. P. 49-51.

Teslyuk V.M., Harchenko L.Ye.. Matematichne modelyuvannya zginnih kolivan pryamolinijnoyi dilyanki truboprovodu pid diyeyu ruhomogo diagnostichnogo porshnya. Modelyuvannya ta informacijni tehnologiyi: zbirnik naukovih prac. 2013. Vyp. 69. P. 126-135.

Kharchenko L. Modal analysis of aboveground pipeline section based on S.Timoshenko beam Teory. Energia w Nauce I Technice. Bialostockiej. 2014. P. 25-41.

Kharchenko L., Kharchenko Y. Fluctuation of multi-section aboveground pipeline region under the influence of moving diagnostic piston. Vibration in Pfysical Systems. 2014. V.26. P. 105-112.

Teslyuk V.M., Harchenko L.Ye. Modelyuvannya kolivan dilyanki truboprovodu z urahuvannyam pruzhnoyi vzayemodiyi z ruhomim intelektualnim porshnem. 11-tij Mizhnarodnij simpozium ukrayinskih inzheneriv mehanikiv u Lvovi: tezi dopovidej. Lviv: KINPATRI LTD, 2013. P. 89-90.

Teslyuk V., Kharchenko L. Modeling of pipeline vibrations during the movement of cleaning piston. The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics (CADSM): XII-th Internations Conference. Polyana, 2013. P.362-363.

Harchenko L.Ye. Matematichne modelyuvannya kolivan bagatoprogonovoyi balki zi zminnimi pruzhno-inercijnimi harakteristikami ta z ruhomim vantazhem. Upravlinnya visokoshvidkisnimi ruhomimi obyektami ta profesijna pidgotovka operatoriv skladnih sistem: II Mizhnarodna naukovo-praktichna konferenciya. Kirovograd: Kirovogradska lotna akademiya Nacionalnogo aviacijnogo universitetu, 2013. P. 245.

Grudz V.Ya., Zapuhlyak V.B., Tutko T.F., Dubej O.Ya. Ocinka dinamichnih navantazhen v rozrahunkah nadzemnih dilyanok gazoprovodiv. Visnik Vinnickogo politehnichnogo institutu. 2018. No 5(140). P. 85-91.

Timoshenko S.P. Kolebaniya v inzhenernom dele. M.: Fizmatgiz, 1959. 439 p.

Filippov A.P. Kolebaniya mehanicheskih sistem. Kiev: Naukova dumka, 1965.716 p.

Biderman V.L. Teoriya mehanicheskih kolebanij. M.: Vysshaya shkola, 1980. 480 p.

Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike dlya nauchnyh rabotnikov i inzhenerov. M.: Nauka, 1970. 720 p.

Gradshtejn I.S., Ryzhik I.M. Tablicy integralov, summ, ryadov i prizvedenij. M.: Nauka, 1971. 1108 p.

Demidovich B.P., Maron I.A.. Osnovy vychislitelnoj matematiki. M.: Nauka, 1970. 664 p.

Опубліковано
2019-09-30
Як цитувати
Грудз, В. Я., Тутко, Т. Ф., & Пиріг, Т. Ю. (2019). Вільні коливання надземної ділянки магістрального газопроводу після проходження по ній очисного чи діагностичного поршня. Prospecting and Development of Oil and Gas Fields, (3(72), 69-75. https://doi.org/10.31471/1993-9973-2019-3(72)-69-75
Розділ
ДОСЛІДЖЕННЯ ТА МЕТОДИ АНАЛІЗУ