Вимушені коливання відкритої ділянки магістрального газопроводу при проходженні нею очисного поршня

Автор(и)

  • В. Я. Грудз ІФНТУНГ; 76019, м. Івано-Франківськ, Карпатська 15
  • Т. Ф. Тутко ІФНТУНГ; 76019, м. Івано-Франківськ, Карпатська 15
  • О. Я. Дубей ІФНТУНГ; 76019, м. Івано-Франківськ, Карпатська 15

DOI:

https://doi.org/10.31471/1993-9973-2020-2(75)-7-15

Ключові слова:

диференціальне рівняння вимушених коливань ділянки газопроводу, інерційні навантаження очисного поршня, прогин осі газопроводу.

Анотація

Задача вимушених коливань відкритої ділянки газопроводу при проходженні нею очисного поршня на-лежить до класу задач вимушених коливань одновимірних пружних об’єктів під дією на них рухомого інерційного навантаження. На даний момент існують два напрями розв’язування такого класу задач. Перший напрям пов’язаний з інтегруванням диференціального рівняння в частинних похідних, і розв’язок таких задач є суперпозицією власних та супровідних коливань. Другий напрям не передбачає інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних. До цього напряму належить метод узагальнених координат, узагальнених переміщень, а також різноманітні числові методи. Жоден з напрямів не є простим. Тому запропоновано метод, в якому перша математична модель забезпечує визначення вимушених коливань ділянки газопроводу при проходженні очисного поршня без врахування його інерційного навантаження на газопровід. А у подальшому передбачена розробка другої математичної моделі, яка на базі першої забезпечить наближене ви-значення прогинів осі газопроводу з врахуванням інерційного навантаження поршня на газопровід. Метою даної статті є отримання розв’язку задачі вимушених коливань ділянки газопроводу при проходженні очисного поршня без врахування сил інерції на газопровід. Задача розв’язувалася методом інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних, застосовано метод Фур’є. Права частина неоднорідного диференціального рівняння розкладалася у нескінченний ряд, який є сумою добутків власних функцій вільних коливань ділянки газопроводу та невідомої функції часу. Після цього знайдено функцію часу у методі Фур’є, а отже, і розв’язок задачі у вигляді нескінченного ряду, доданки якого швидко зменшуються. Виконано обчислення прогинів осі газопроводу вздовж всієї ділянки газопроводу для різних моментів часу, окремих перерізів залежно від часу, а також згинальних моментів.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Steuding H. Schwingung von Trager bei bewegten Lasten. Ingenieur Archiw. 1934. P.275-305.

Housner G. W. Bending Vibrations of a Pipe line Containing Flowing Fluid. Journal of Applied Mechanics. Trans ASME . 1952. Vol 19. No 2. P. 205-209.

Goroshko O. A. Sobstvennyie i soprovo-zhdayuschie kolebaniya v sisteme s podvizhnyimi inertsionnyimi nagruzkami. Trudyi V Mezhdunarodnoy konferentsii po nelineynyim kolebaniyam. Kiev, 1970. P. 215-219. [in Russian]

Goroshko O. A., Demyanenko A. G. O dvuhvolnovom predstavlenii resheniya different-tsialnyih uravneniy, opisyivayuschih dinamiku nekotoryih konstruktsiy s podvizhnoy nagruzkoy. Ukrainskiy matematicheskiy zhurnal. 1974. Vol. 26.8.5. P. 648-651. [in Russian]

Evstratenko D., Demyaneko A. Issledovanie dinamiki odnomernyih uprugih ob'ektov na osnove utochnennoy modeli. Theoretical Foundation of Civil Engineering. Warszaw, 2009. Vol.17. P. 63-68. [in Russian]

Demyanenko A. G., Evstratenko D. A. Metod dvuhvolnovogo predstavleniya kolebaniy i ego razvitie v zadachah stroitelnoy mehaniki uprugih konstruktsiy s podvizhnoy inertsionnoy nagruzkoy. Visnik PDBA. 2010. No 6. P. 43-50. [in Russian]

Panovko Ya. G., Gubanova I. I. Ustoychivost i kolebaniya uprugih sistem. M.: Nauka, 1987. 352 p. [in Russian]

Demianenko A. H. Mekhanichni i matematychni modeli deiakykh zadach dynamiky pruzhnykh system z rukhomym inertsiinym navantazhenniam ta yikh doslidzhennia. Vibratsii v tekhnitsi ta tekhnolohiiakh. 2014. No 2(74). P. 12-22. [in Ukrainian]

Demianenko A. H. Deiaki osoblyvosti i analohii matematychnykh modelei zadach dynamiky pruzhnykh obiektiv z rukhomym inertsiinym navantazhenniam. Vibratsii v tekhnitsi ta tekhnolohiiakh. 2017. No 3(86). P. 5-9. [in Ukrai-nian]

Ivanchenko I. I. Metod rascheta na podvizhnuyu nagruzku sterzhnevyih sistem, modeliruyuschih mostyi. Izvestiya AN RF. Me-hanika tverdogo tela. 2001. No 4. P.151-165. [in Russian]

Szczesniak W., Zbiciak A. Kolebaniya uprugoy sharnirno zakreplennoy balki s odnoy stepenyu svobodyi pod inertsionnoy ravnomerno raspredelennoy podvizhnoy nagruzkoy. Rossiysko-polskiy seminar “Teoreticheskie osnovyi stroitelstva”. Moskva – Ivano-vo. Sb. rabot. Warszawa. Wyd. Politechn.Warszawskiy. 2001. C. 173-200. [in Russian]

Filipov A. P. Kolyvannia balky pid diieiu rukhomoho vantazhu. Prykladna mekhanika. 1955. Vol.1, V.3. P. 268-275. [in Ukrainian]

Tesliuk V. M., Kharchenko L. Ye. Matematychne modeliuvannia zghynnykh kolyvan priamoliniinoi dilianky truboprovodu pid diieiu rukhomoho diahnostychnoho porshnia. Modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii. 2013. V.69. P. 126-135. [in Ukrainian]

Korn G., Korn T. Spravochnik po matematike dlya nauchnyih rabotnikov i inzhener-ov. M.: Nauka, 1970. 720 p. [in Russian]

Panovko Ya. G. Osnovyi prikladnoy teorii kolebaniy i udara. L.: Mashi-nostroenie, 1976. 320 p. [in Russian]

Hrudz V. Ya., Tutko T. F., Pyrih T. Yu. Vilni kolyvannia nadzemnoi dilianky mahistralnoho hazoprovodu pislia prokhodzhennia po nii ochysnoho chy diahnostychnoho porshnia. Rozvidka i rozrobka naftovykh i hazovykh rodovyshch. 2019. No 3(72). P. 69-75. [in Ukrainian]

Filippov A. P. Kolebaniya mehanicheskih sistem. Kiev: Naukova dumka, 1965. 716 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2020-08-31

Як цитувати

Грудз , В. Я. ., Тутко, Т. Ф. ., & Дубей , О. Я. . (2020). Вимушені коливання відкритої ділянки магістрального газопроводу при проходженні нею очисного поршня. Prospecting and Development of Oil and Gas Fields, (2(75), 7–15. https://doi.org/10.31471/1993-9973-2020-2(75)-7-15

Номер

Розділ

АКТУАЛЬНІ ПИТАННЯ НАФТОГАЗОВОЇ ГАЛУЗІ

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

<< < 1 2 3 > >>