Обгрунтування методу моделювання циркуляційних потоків при обертанні наддолотного струминного насоса

Анотація

Вибрано схему теоретичного аналізу впливу обертового руху на робочий процес наддолотного струминного насоса, визначено методи її реалізації та границі використання. На основі теорії потенціальних потоків з використанням елементарних гідродинамічних функцій комплексної змінної розроблено основи побудови аналітичних моделей робочого процесу наддолотного струминного насоса для умов його обертання в свердловині. Складові змішаного потоку моделюємо у вигляді функцій вихоровитоку  та паралельно-струминної течії. Накладання окремих гідродинамічних функцій комплексної змінної дозволило поєднати часткові розв’язки диференціальних рівнянь  руху елементарних течій та виявити структуру функцій змішаного потоку. Рівняння руху змішаного потоку представлено у вигляді комплексного потенціалу, складові якого відповідають рівнянням Лапласа та умовам Коші-Рімана і визначають кінематику безвихорової течії. Показана можливість використання теорії функції комплексної змінної для моделювання профілів швидкостей та визначення границь розмежування змішуваних потоків при обертанні наддолотного струминного насоса в свердловині. Визначений перелік гідродинамічних параметрів, які необхідно враховувати при моделюванні робочого процесу ежекційної системи, та встановлено структуру вихідних рівнянь, що характеризують кінематичну картину поля швидкостей в камері змішування струминного насоса. Сформульовано граничні умови для визначення комплексного потенціалу змішуваних потоків та границь використання запропонованого методу моделювання циркуляційних потоків. Встановлено клас гідродинамічних задач, до якого може бути віднесена задача пошуку комплексного потенціалу змішуваних потоків в камері змішування струминного насоса при його обертанні в свердловині.