TY - JOUR AU - Грудз, В. Я. AU - Тутко, Т. Ф. AU - Дубей, О. Я. PY - 2021/06/27 Y2 - 2024/03/28 TI - Сили інерції очисного поршня при проходженні ним відкритої ділянки магістрального газопроводу JF - Prospecting and Development of Oil and Gas Fields JA - PDOGF VL - IS - 2(79) SE - ДОСЛІДЖЕННЯ ТА МЕТОДИ АНАЛІЗУ DO - 10.31471/1993-9973-2021-2(79)-43-51 UR - https://rrngr.nung.edu.ua/index.php/rrngr/article/view/822 SP - 43-51 AB - <p><em>Задача вимушених коливань відкритої ділянки газопроводу при проходженні нею очисного поршня належить до класу задач визначення вимушених коливань одновимірних пружних об’єктів при дії на них рухомого інерційного навантаження. На даний час існує два підходи до розв’язання таких задач. Перший з них передбачає інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних, і розв’язок задачі являє собою суперпозицію власних та супровідних коливань. Другий підхід не передбачає інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних. До нього належать методи узагальнених координат, узагальнених переміщень, а також різноманітні числові методи. Ні перший, ні другий підходи не є простими. Тому пропонується комбінований метод, де поєднуються обидві математичні моделі. Перша модель передбачає інтегрування диференціального рівняння у частинних похідних, але без врахування сил інерції очисного поршня. Друга математична модель має у своєму складі два етапи. На першому етапі при використанні інтегрування рівняння у частинних похідних отримується інтегральне рівняння, в якому невідомою функцією є сила інерції очисного поршня. На другому етапі це рівняння розв’язується наближено чисельним методом і визначається прогин осі газопроводу та згинальні моменти вздовж його відкритої ділянки. Метою даної статті є отримання інтегрального рівняння, в якому невідома функція – це сила інерції очисного поршня. Для отримання цього рівняння розв’язується неоднорідне диференціальне рівняння у частинних похідних для прогину осі газопроводу, в якому у правій його частині, крім сили ваги поршня, є і невідома функція його сили інерції. Ця задача, як і у випадку без врахування сили інерції, розв’язувалася методом Фур’є. Для цього права частина рівняння розкладалася у нескінченний ряд, який представляє собою суму добутків власних функцій вільних коливань ділянки газопроводу та невідомої функції часу. Після знаходження цієї функції знайдено функцію часу у методі Фур’є, а отже і розв’язок задачі у вигляді нескінченного ряду, доданки якого швидко зменшуються. Використовуючи розв’язок цієї задачі, отримано інтегральне рівняння, в якому невідома функція – це функція сили інерції очисного поршня</em></p> ER -